     #ª098UNA INTRODUCCION A LA CRIPTOGRAFIA
     ==================================

#ª080"..., y es en realidad, dudoso que el gnero 
#ª080humano pueda crear un enigma de ese gnero 
#ª080que el mismo ingenio humano no resuelva con 
#ª080una aplicaci¢n adecuada." 

     #ª080(Edgar Allan Poe, El escarabajo de oro)ª|

    Desde la antigedad hasta nuestros d¡as 
se han mandado mensajes secretos. La necesi-
dad de comunicarse secretamente ha ocurrido 
en la diplomacia y entre militares. Con la 
llegada de las comunicaci¢n electr¢nica el 
inters por mantener mensajes ininteligibles 
para todos salvo el receptor no ha hecho sino 
aumentar.
    Para introducir unos trminos antes de 
entrar en materia, diremos que criptolog¡a es 
la disciplina dedicada a comunicarse secreta-
mente.
Criptograf¡a es la parte de la criptolog¡a 
que trata del dise€o e implementaci¢n de sis-
temas secretos y criptoan lisis la que se de-
dica a "romper" dichos sistemas.
    Quisiera empezar con un sistema muy sen-
cillo que puede explicarse matem ticamente 
hablando mediante aritmtica modular. Quiz s 
el primero de estos sistemas tuvo su origen 
con Julio Cesar, su cifrado consist¡a simple-
mente en sustituir una letra por la situada 
tres lugares m s all  en el alfabeto esto es 
la A se transformaba en D, la B en E y as¡
sucesivamente hasta que la Z se convert¡a en 
A. A lo largo de este articulo usar por sim-
plicidad el alfabeto ingles est ndar de 26 
letras:

#ª156A  B  C  D  E  F  G  H  I  J  K  L  M  N  Oª|
#ª08200 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14ª|

#ª156P  Q  R  S  T  U  V  W  X  Y  Zª|
#ª08215 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25ª|

lo cual es suficiente para la mayor¡a de los 
cifrados basados en texto y tiene la ventaja 
de que ocupan posiciones sucesivas en el c¢-
digo ASCII lo que lo hace muy ventajoso para 
programar. Pues bien, el cifrado de Julio Ce-

>[new_pag]<

sar podr¡a expresarse as¡ C=P+3 (mod 26) don-
de hemos asignado a la A el n£mero 0 a la B 
el 1...a la Z el 25, y (mod 26) indica que 
debemos tomar el resto de dividir por 26 (en 
lenguaje C utilizamos el operador % ) C es el
texto cifrado y P el original. Pongamos un e-
jemplo:

   MENSAJE ENVIADO AYER.

rompemos la estructura en palabras del mensa-
je eliminando signos ortogr ficos si los hu-
biera, poniendo MENSAJEENVIADOAYER y obtene-
mos los equivalentes numricos de estas le-
tras: 12 4 13 18 0 9 4 4 13 21 8 0 3 14 0 24 
4 17 que aplicando la transformaci¢n 
P+3 (mod 26) se convierten en 15 7 20 21 3 12 
7 7 16 24 11 3 6 17 3 1 7 20 es decir el men-
saje cifrado es ahora PHUVDMHHQYLDGRDBHU.
    Un cifrado de este tipo es rid¡culamente 
f cil de romper (pero recordad que tambin 
fue muy muy f cil de hacer), basta con probar 
los 25 posibles desplazamientos desde P+1 
hasta P+25 y con una ojeada sabremos cual es 
el mensaje. Hemos utilizado en este caso un 
criptoan lisis llamado de "fuerza bruta" por-
que probamos todas las claves (en este caso
desplazamientos) posibles.
    Hay algunas formas de mejorar este mto-
do sin complicarlo demasiado, la primera se 
basa en elegir una palabra clave con todas 
sus letras diferentes, supongamos que elegi-
mos VIRTUAL ZONE :). Escribimos entonces el
alfabeto normal junto con el transformado si-
guiente:

  #ª156A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T Uª| 
  #ª082V I R T U A L Z O N E B C D F G H J K M Pª|

  #ª156V W X Y Zª|
  #ª082Q S W X Yª|

y ahora el mensaje junto con el cifrado se-
r¡an:

    #ª156MENSAJEENVIADOAYERª|
    #ª082CUDKVNUUDQOVTFVXUJª|

>[new_pag]<

ahora un ataque de fuerza bruta es "algo" m s 
costoso pues se deber¡a intentar con todos 
los alfabetos de sustituci¢n posibles que son
26!=403.291.461.126.605.635.584.000.000 o sea 
unos cuantos m s que los 25 de antes :-)
    Este mtodo tiene la siguiente debilidad: 
con ciertas claves, las letras finales del 
alfabeto quedan sin modificar y esto facilita 
mucho la labor del criptoanalista. La clave 
en nuestro ejemplo esta escogida de modo que 
aparezcan en ella letras como V U Z cercanas 
al final del alfabeto y que producen un mayor 
"desorden" en el alfabeto transformado.
    En todo caso en un cifrado como este se 
utiliza lo que se llama un an lisis de fre-
cuencias. Consiste en: sabiendo la frecuencia 
de las letras en espa€ol (si no sabes en que 
idioma en que est  escrito el original te 
puede costar m s trabajo) intentar adivinar a 
que letra corresponde cada una de ellas. Por 
ejemplo en el £ltimo mensaje cifrado 

        #ª082CUDKVNUUDQOVTFVXUJª|

se observa que la letra m s repetida es la U, 
como la letra m s frecuente en espa€ol es la 
E podr¡amos conjeturar que U se corresponde 
con la E como en efecto as¡ es, siguiendo con 
las dem s letras pueden averiguarse las sufi-
cientes como para poder leer el mensaje ori-
ginal.
    Las letras que m s aparecen en castellano 
son (por orden de mas a menos frecuente) las 
siguientes:

   E A O L S N D        R U I T C P M        
   Y Q B H G F V W J Z X K

    El primer grupo (E,A,O...) est  formado 
por letras de muy frecuente aparici¢n, este 
grupo constituir  habitualmente un 68% de las 
letras de un mensaje, en concreto la E y la A 
destacan abrumadoramente en castellano y son 
las dos primeras que debes intentar identifi-
car. El siguiente grupo lo constituyen letras 
de aparici¢n menos frecuente (un 25% aproxi-
madamente en su conjunto). En el £ltimo grupo 
aparecen letras muy poco frecuentes que a me-
nudo puedes descartar sin que importen dema-

>[new_pag]<

siado para entender el mensaje.

   Se podr¡an decir muchas m s cosas, por e-
jemplo del an lisis que se hace en "El esca-
rabajo de oro" un cuento de Edgar Allan Poe 
donde se descubre un tesoro resolviendo una 
clave de este tipo (te recomiendo que lo leas 
si a£n no lo has hecho) o como el algebrista 
Viete fue acusado de practicar la brujer¡a 
por descifrar la clave utilizada por Felipe 
II en el siglo XVI, que l cre¡a indescifra-
ble, pero para un primer art¡culo es sufi-
ciente.  Os dejo con un peque€o texto cifra-
do por el £ltimo mtodo descrito para que 
probis que tal se os da. Para facilitar las 
cosas he respetado la estructura de palabras 
del texto original.

#ª082UK EUAK GQCOTMDQLNM QASMIVAQCL ASTM ELSTLKTA 
#ª082RAOQCSLª|

    Hasta otra, espero que me digais lo que 
os interesar¡a ver en una secci¢n de cripto-
graf¡a, lo que ech is de menos y lo que sobra

                        #ª188-=*ª| #ª081SPREEª| #ª188*=-ª|



