
            #ª098INTRODUCCION A LAS 3D
                #ª082BY TOXIK OF VZ

Saludos lectores. Soy TOXIK y a partir de 
ahora os intentare ense¤ar todos los secre-
tos de la programaci¢n en 3 dimensiones. 
Para ello trataremos desde los temas m s b -
sicos como rotaciones y transformaciones en 
3D hasta temas avanzados como sombreado 
Gouraud, mapeado de texturas, efectos Doom y
un sinf¡n de cosas m s. Para aquellos inte-
resados en contactar conmigo o para alguna
duda o sugerencia, podeis escribir a:

    #ª080Rub‚n Cabello Sanabria AKA TOXIK/VZ
     #ª080 C/ Virgen de la Paloma N§1, 4§E
     #ª080    28850 -Torrej¢n de Ardoz-
     #ª080              MADRID

Hechas ya las presentaciones pertinentes, 
pasemos a lo importante: el curso. Ah! no os 
asusteis si no utilizo un lenguaje demasiado 
periodistico, pero yo soy programador (cutre 
salchichero #ª081:-Dª|), no escritor, aunque en 
ningun caso escribir‚ tacos ni nada por el 
estilo.

        #ª255LAS COORDENADAS CARTESIANAS

Seguro que la mayor¡a de vosotros habreis 
intentado alguna vez aprender a programar en
3D mediante algun texto como los de la PCGPE
y seguramente no os habreis enterado de nada
(como me sucedi¢ a mi). Bien pues yo inten-
tar‚ explicar las cosas de la forma mas cla-
ra posible, sin terminolog¡a rara ni miles
de lineas de c¢digo que no sirven para nada
ya que no sabes nada de teor¡a. Dicho esto
vamos a explicar el sistema de coordenadas
cartesiano. 
Aunque seguro que os habreis acordado de su
familia m s de una vez estudiando mate, el
tio este en realidad era bastante legal, ya
que invent¢ un sistema de coordenadas en 3D
sin el cual hoy no podr¡amos programar algu-
nas cosillas (por ejemplo 3D). El caso es 
que se dice que estaba Descartes tumbado a 
la bartola, entr¢ una mosca en su casa y 
empez¢ a revolotear por el techo. Descartes

>[new_pag]<

lleg¢ a la conclusi¢n de que se pod¡a repre-
sentar en todo momento la posici¢n de la 
mosca mediante 3 numeros, que era la distan-
cia que ten¡a la mosca respecto a un origen
de coordenadas en cada uno de los 3 ejes
(X,Y,Z) que compon¡an su sistema. Bien pues
podemos hacer lo mismo en nuestro ordenador
y es lo que haremos. Para representar la po-
sici¢n de un punto en nuestro mundo le dare-
mos al punto una coordenada X,otra Y, y otra
Z. Para definir un objeto en nuestro mundo 
definiremos una serie de v‚rtices y lineas o
pol¡gonos, seg£n con que estemos trabajando.
Pero de eso hablaremos despu‚s.

      #ª255EL PORQUE DEL ALGEBRA MATRICIAL

Antes de empezar a dar ecuaciones como locos
voy a explicar algo que la mayoria de voso-
tros os estareis preguntando si habeis leido
algun texto de programaci¢n en 3D. Seguro 
que habreis visto que se trabaja con matri-
ces y os preguntareis por qu‚ utilizar com-
plejas operaciones matriciales y no una sim-
ple f¢rmula de rotaci¢n. Vereis, normalmente
no solo rotamos un objeto, sino que tambi‚n 
lo trasladamos, escalamos, etc. Si creamos 
una matriz de traslaci¢n, otra de rotaci¢n, 
otra de escalamiento, etc, y las multiplica-
mos (concatenamos), obtendremos una matriz
global que al multiplicar un vector por ella
deja el vector escalado, trasladado, rotado,
etc. en vez de aplicar 3 f¢rmulas a la vez.
Adem s, las matrices aplicadas a la inform -
tica son tan sencillas que no deber¡an dar 
problemas a nadie.

Con esto finaliza el primer articulo de la
serie. Pensareis que no hemos visto nada
importante, y as¡ es, pero primero debemos
dejar una buena base te¢rica para no tener
problemas al escribir c¢digo. 
Hasta dentro de 2 meses.
                
              #ª080Rub‚n Cabello AKA TOXIK/VZ
