
  A Nemes Tihamr els forduls feladataibl rtunk be ma nhny
 rdekesebbet. Aki indulni akar ezen a versenyen, annak hasznos lehet.

 
 Nemes Tihamr OKSzTV'96    Els fordul    III.kategria 11-13. osztlyosok
 

 1. feladat: Szvegels (7 pont)
 
  Az albbi algoritmusrszlet a szveg tpus S vltoz rtkt alaktja t;
  S szavakat s a szavakat elvlaszt egy-egy szkzt tartalmaz.

    S:=S+" "
    Ciklus amg els(S) <> " "
      S:=elsutniak(S)+els(S)
    Ciklus vge
    S:=elsutniak(S)

  A. Mi lesz S rtke az algoritmusrszlet vgrehajtsa utn? (Gondolj a
     kivteles esetekre is!)
  B. Mire szolgl a ciklus eltti, illetve utni rtkads?

 2. feladat: Mit csinl (10 pont)
 
  Az albbi program A s B rtkt hatrozza meg az N elem X vektor rtkei
  alapjn, M rtke kezdetben 1.

    Mitcsinl(X,M,N,A,B):
       Ha N-M <= 1 akkor Ha X(M) <= X(N) akkor A:=N: B:=M
                                         klnben A:=M: B:=N
                   klnben K:=(M+N) div 2
                            Mitcsinl(X,M,K,A1,B1)
                            Mitcsinl(X,K+1,N,A2,B2)
                            Ha X(A1) > X(A2) akkor A:=A1
                                             klnben A:=A2
                            Ha X(B1) < X(B2) akkor B:=B1
                                             klnben B:=B2
       Elgazsok vge
    Eljrs vge.

  A. Mi lesz A s B rtke?
  B. Hnyszor kell sszehasonltani az X tmb elemeit a megolds sorn, ha N
     2 hatvnya
  C. Milyen esetben lesz azonos a futs vgn A s B rtke?

 4. feladat: Csak prhuzamosan! (16 pont)
 
  Egy szmtgpben "nagyon sok" processzor van, gy a kifejezsek kiszmtst
  egyszerre tbb processzor vgezheti.

  Plda:
  
   Az (a+b)*(c/d)/(e+f) kifejezs optimlisan hrom lpsben szmolhat ki kt
   processzorral:
   1. lps: (a+b) s (c/d) egyidej kiszmtsa kt processzorral - legyen
             a kt rszeredmny u s v,
   2. lps: u*v s (e+f) egyidej kiszmtsa kt processzorral - legyen
             a kt rszeredmny x s y,
   3. lps: x/y kiszmtsa 1 processzorral

   Egy kifejezs prhuzamos kiszmtst akkor tekintjk optimlisnak, ha a
  lehet legkevesebb lpsben vgezhet el gy, hogy a prhuzamosan felhasznlt
  processzorok szma minimlis.
   llaptsd meg, hogy optimlis esetben a kvetkez kifejezsek hny lpsben
  szmthatk ki, s kiszmtsukhoz hny processzorra van szksg!
  (A zrjelezs nem bonthat fel a kiszmts gyorstsa rdekben!)

  A. a+b*c+d*e
  B. a*b+c*(d*e+f/g+h*i)
  C. a*(b+c)-d*(e/f-g*h)+i*j

 
 Nemes Tihamr OKSzTV'96    Els fordul      II.kategria 9-10. osztlyosok
 

 1. feladat: Rajzolgats (18 pont)
 
   Mit rajzolnak a kvetkez LOGO-nyelv programok? Mreteket is adj meg!
  (A teknc kezdetben a kperny kzepn ll s az X-tengely irnyba nz.
  Kezdetben a toll a papron van, PENUP felemeli a paprrl, PENDOWN leengedi
  a paprra. A teknc LEFT s hatsra balra, RIGHT s hatsra jobbra fordul s
  fokkal, FORWARD x hatsra elre, BACK x hatsra htra lp x egysggel,
  REPEAT n [utastsok] hatsra pedig a zrjelbe tett utastsokat n-szer
  megismtli. (Az n rtke a B rszfeladatban 2-vel oszthat.)

  A. REPEAT n [REPEAT 5 [FORWARD 5 LEFT 90] RIGHT 90 PENUP FORWARD 5 PENDOWN]
  B. REPEAT n/2 [REPEAT 5 [FORWARD 5 LEFT 120] LEFT 120 PENUP FORWARD 5
     PENDOWN REPEAT 5 [FORWARD 5 RIGHT 120] RIGHT 120 PENUP FORWARD 5 PENDOWN]
  C. REPEAT n [REPEAT 8 [FORWARD 2 BACK 4 FORWARD 2 LEFT 45] PENUP FORWARD 8
     PENDOWN]

 2. feladat: Logikai mveletek (12 pont)
 
    Az N (>1) elem A vektorban egsz szmok vannak. Milyen vektorbeli rtkek
  esetn rnak ki az albbi programok IGEN vlaszt?

  A.                                 B.
     V:=Igaz                            V:=Hamis
     Ciklus i:=2-tl N-ig               Ciklus i:=2-tl N-ig
       V:=V And (A(i)>A(i-1))             V:=V Or (A(i)>A(i-1))
     Ciklus vge                        Ciklus vge
     Ha V akkor Ki: "IGEN"              Ha V akkor Ki: "IGEN"

  C. Van olyan eset, amikor a kt program a vektorbeli elemek rtktl
     fggetlenl egyformn viselkedik (mindkett az IGEN eredmnyt rja
     ki, vagy egyik sem r ki semmit). Melyik ez az eset?

 3. feladat: Krdiagram (14 pont)
 
    N db adatbl - ezeket az A(1..N) tmbben troljuk - olyan krdiagramot
  szeretnnk kszteni, amelyben az egyes krcikkek klnbz sznek. A
  rajzolshoz felhasznljuk a
    Krcikk(szg1,szg2,i)
  eljrst, amely egy orig kzppont, 100 egysg sugar krcikket rajzol.
  A krcikk sugarai az X tengellyel szg1, illetve szg2 fokos szget zrnak
  be, belsejnek i kd a szne.

  A feladat megoldsra ksztett eljrsban (Krdiagram) van nhny hiba.

    Krdiagram:
      S:=0
      Ciklus I=1-tl N-ig
        S:=S+A(I)
      Ciklus vge
      Ciklus I=1-tl N-ig
        SZ:=A(I)/S*180
        Krcikk(0,SZ,N)
      Ciklus vge
    Eljrs vge.

  A. Mit csinl hibsan az eljrs?
  B. Javtsd ki a hibkat!

 6. feladat: Csak prhuzamosan! (19 pont)
 
   Ez ugyanaz, mint a msik kategrinl.
